`a) B = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^2012`
`4B = 1.4+4.4+4^2 .4+...+4^2012 .4`
`4B = 4+4^2+4^3+...+4^2013`
`4B - B = (4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2013) - (1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^2012)`
`3B = 4^2013 - 1`
`=> B = (4^2013-1)/3`
`b) B = 1 + 4 + 4^2 + ... 4^2012`
`B = (1 + 4 + 4^2) + (4^3 + 4^4 + 4^5) + ... + (4^2010 + 4^2011 + 4^2012)`
`B = (1 + 4 + 16) + 4^3(1 + 4 + 4^2) + ... + 4^2010(1 + 4 + 4^2)`
`B = 21 + 4^3. 21 + ... + 4^2010. 21`
`B = 21(1 + 4^3 + ... + 4^2010)`
- Ta có : `21 vdots 21`
`=> 21(1 + 4^3 + ... + 4^2010) vdots 21`
`=> B vdots 21`
`c)` Như ở câu `a)` ta đã tính thì :
`3B = 4^2013 - 1`
`=> 3B + 1 = 4^2013 - 1 + 1`
`=> 3B = 4^2013`
`=> 3B` là `1` lũy thừa
