`a)` Xét `(O; (AB)/2)` có:
`hat{AMB}` là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
`=> hat{AMB} = 90^0`
`=> BM ⊥ AC = {M}`
`hat{ANB}` là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
`=> hat{ANB} = 90^0`
`=> AN ⊥ BC = {N}`
`b)`
Xét `ΔABC` có:
`BM` là đường cao
`AN` là đường cao
`BM cap AN = {H}`
`=> H` là trực tâm của `ΔABC`
`=> CH ⊥ AB`
Xét tứ giác `MHNC` có:
`hat{HMC} + hat{HNC} = 90^0 + 90^0 = 180^0`
Mà 2 góc này là hai góc đối diện nhau
`=> MHNC` là tứ giác nội tiếp