a, Ta có:
`(a+b)/2>=√ab`
`<=>a+b>=2√ab`
`<=>a-2√ab+b>=0`
`<=>(√a-√b)^2>=0` (luôn đúng)
Vậy `(a+b)/2>=√ab`
b,
Ta có:
`a+b+c>=√ab+√bc+√ca`
`<=>2(a+b+c)>=2(√ab+√bc+ca)`
`<=>2a+2b+2c>=2√ab+2√bc+2√ca`
`<=>(a-2√ab+b)+(b-2√bc+c)+(c-2√ca+a)>=0`
`<=>(√a-√b)^2+(√b-√c)^2+(√c-√a)^2>=0` (luôn đúng)
Vậy `a+b+c>=√ac+√bc+√ca`