Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$PT ⇔ 4sin²2x + 2sin2xcos2x - cos²2x - 3(sin²2x + cos²2x) = 0$
$ ⇔ sin²2x + 2sin2xcos2x - 4cos²2x = 0$
Nếu $cos²2x = 0 ⇒ sin²2x = 1$ không thỏa $(*)$ nên
chia 2 vế của $(*)$ cho $cos²2x > 0$ và đặt $t = tan2x$
$ (*) ⇔ t² + 2t - 4 = 0 ⇒ t = - 1 ± \sqrt{5}$
@ $ tan2x = t = - (1 + \sqrt{5}) ⇒ 2x = - arctan(1 + \sqrt{5}) + kπ$
$ ⇔ x = - \dfrac{1}{2}arctan(1 + \sqrt{5}) + k\dfrac{π}{2}$
@ $ tan2x = t = \sqrt{5} - 1 ⇒ 2x = arctan(\sqrt{5} - 1) + kπ$
$ ⇔ x = \dfrac{1}{2}arctan(\sqrt{5} - 1) + k\dfrac{π}{2}$
