Bài 3:
Ta có:
$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} \qquad (*)$
$(*) \to \dfrac{x}{2} = \dfrac{-y}{-5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{x - y + z}{2 - 5 + 7} = \dfrac{x - y + z}{4}$
$\to 2x = x - y + z$
$(*) \to \dfrac{x}{2} = \dfrac{2y}{10} = \dfrac{-z}{-7} = \dfrac{x + 2y - z}{2 + 10 - 7} = \dfrac{x + 2y - z}{5}$
$\to \dfrac{5x}{2} = x + 2y - z$
Ta được:
$A = \dfrac{x - y + z}{x + 2y - z} = \dfrac{2x}{\dfrac{5x}{2}} = \dfrac{4}{5}$
Bài 4:
Ta có:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{a} =\dfrac{a+b+c}{b+c+a}= 1$
$\to a = b= c$
Ta được:
$M = \dfrac{a^{2013}.b^2.c}{c^{2016}} = \dfrac{a^{2013}.a^2.a}{a^{2016}} = \dfrac{a^{2016}}{a^{2016}} = 1$
