a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$AH^2 = BH.HC = 2.6 = 12$
$\Rightarrow AH = \sqrt{12} = 2\sqrt3 \, cm$
$AB^2 = BH.BC = 2.8 = 16$
$\Rightarrow AB^2 = \sqrt{16} = 4\, cm$
b) Ta có:
$\dfrac{\cos B}{\cos C} = \dfrac{\cos B}{\cos\widehat{HAB}}$
$=\dfrac{\dfrac{BH}{AB}}{\dfrac{AH}{AB}} = \dfrac{BH}{AH} = \dfrac{2}{2\sqrt3} = \dfrac{1}{\sqrt3}$