Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn(B,C là tiếp điểm).Gọi H là sao điểm của OA và BC a) Chứng minh : bốn điểm A, B,C,O cùng nằm trên một đường tròn và OA vuông góc BC b) kẻ đường kính CD của đường tròn (O) AD cắt đường tròn (O) tại E Chứng

vongochuyenmybh.2001

2 năm trước

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn(B,C là tiếp điểm).Gọi H là sao điểm của OA và BC a) Chứng minh : bốn điểm A, B,C,O cùng nằm trên một đường tròn và OA vuông góc BC b) kẻ đường kính CD của đường tròn (O) AD cắt đường tròn (O) tại E Chứng minh CD vuông góc DA.DE= 4OA.OH Câu C em tự làm ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lethihaiyen07072003

a) Ta có:

$AB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$

$\Rightarrow OB\perp AB$

$\Rightarrow \widehat{OBA} = 90^o$

Tương tự, ta được: $\widehat{OCA} = 90^o$

Xét tứ giác $OBAC$ có:

$\widehat{OBA} + \widehat{OCA} = 180^o$

Do đó $OBAC$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow A,B,C,O$ cùng thuộc một đường tròn

Ta cũng có:

$AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B,C$

$\Rightarrow Ab= AC$

Ta lại có: $OB = O = R$

$\Rightarrow OA$ là trung trực của $BC$

$\Rightarrow OA\perp BC$

b) Ta có:

$\widehat{CEA} = 90^o$ (nhìn đường kính $CD$)

$\Rightarrow CE\perp ED$

hay $CE\perp AD$

Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔACD$ vuông tại $C$ đường cao $CE$ ta được:

$DA.DE = CD^2 = (2OC)^2 = 4OC^2\qquad (1)$

Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔOCA$ vuông tại $C$ đường cao $CH$ ta được:

$OH.OA = OC^2\qquad (2)$

$(1)(2)\Rightarrow DA.DE = 4OA.OH\quad (đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho ∆ABC vuông tại A đg cao AH, biết BH=2cm,HC=6cm. A) tính AH,AB B) CMR: cosB / cos C= 1/3

phân tích nội dung của quan hệ cung cầu trong sản xuất và lưu thông hàng hóa * Đưa ví dụ, dẫn chứng cụ thể nhé. GIÚP MÌNH VỚI (bài 5 gdcd11)

Vẽ doraemon -> :>> ;;;;;;;;;;;;;;;;;;reatwwerwweeee

M.n giải giúp bài này với ạ....Hứa đánh giá 5 sao và CTLHN❤🙏🙏

tìm x thuộc N,biết 2(x+15)=40 9.x-33=3 mủ 2015:3 mủ 2014

Mn lm hộ mik nốt 2 câu này vs ah

Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác, E là điểm đối xứng với A qua G.Chứng minh rằng E đối xứng với G qua M. Giúp mình với ạ 😥, mình đang cần gấp :(

Đọc đoạn văn sau và thực hiện các yêu cầu bên dưới: "Dưới gốc tre tua tủa những mầm măng. Măng trồi lên nhọn hoắt như những mũi gai khổng lồ xuyên qua đất lũy mà trỗi dậy, bẹ măng mọc kín thân cây non, ủ kĩ như áo mẹ trùm lần trong lần ngoài cho đứa con non nớt. Ai dám bảo thảo mộc tự nhiên không có tình mẫu tử ?" a, Trong đoạn văn trên tác giả đã sử dụng biện pháp nghệ thuật nào? b, Nêu tác dụng của từng biện pháp nghệ thuật đó c,Tìm trường từ vựng có trong đoạn

Giải bài 1 giúp mình được không

Lập thuật toán giải bài toán: Cho dãy a1,....,aN đếm xem trong dãy có bao nhiêu số chia hết cho 7

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến