Đáp án:
AC = 16cm
BC = 20 cm
Giải thích các bước giải:
a) Theo bài ra, ta có:
E là trung điểm của BC --> EB = EC (1)
Có EF vuông góc với AC và AB vuông góc với AC ---> EF//AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF = FC
Mà AF = 8 --> FC = 8 --> AC = AF + FC= 8 + 8 = 16cm
b) Xét tam giác AEC có EF là đường trung trục ( vì AF = FC và EF vuông AC)
---> AE = EC (Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó)
Xét tam giác AEF có AE^2 = EF^2 + AF^2 ( ĐL Py-ta-go)
<-> AE^2 = 36 + 64 = 100
-> AE= 10cm
--->EC = 10 cm --> BC = 2 EC = 2*10 = 20 cm