Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$M=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{12}$
$=[(2+2^{3})+(2^{2}+2^{4})]+.....+[(2^{9}+2^{11})+(2^{10}+2^{12})]$
$=[2.(1+2^{2})+2^{2}.(1+2^{2})]+...+[2^{9}.(1+2^{2})+2^{10}.(1+2^{2})]$
$=2.(1+2^{2})+2^{2}.(1+2^{2})+...+2^{9}.(1+2^{2})+2^{10}.(1+2^{2})$
$=2.5+2^{2}.5+...+2^{9}.5+2^{10}.5$
$=(2+2^{2}+...+2^{10}).5$ chia hết cho $5$
$⇒ M$ chia hết cho $5$