$n_{BaCO_3}=\dfrac{11,82}{197}=0,06(mol)$
$BaCl_2+K_2CO_3\to BaCO_3+2KCl$
$\Rightarrow n_{K_2CO_3(Y)}=0,06(mol)$
$n_{CO_2}=0,1(mol)$
$n_{K_2CO_3}=0,1.0,2=0,02(mol)$
$n_{KOH}=0,1x (mol)$
$CO_2+2KOH\to K_2CO_3+H_2O$ (1)
$CO_2+K_2CO_3+H_2O\to 2KHCO_3$ (2)
Sau khi (1) kết thúc:
$n_{CO_2\text{dư}}=0,1-0,05x (mol)$
$n_{K_2CO_3}=0,02+0,05x (mol)$
Sau khi (2) kết thúc:
$n_{K_2CO_3\text{pứ}}=0,1-0,05x (mol)$
$\Rightarrow 0,02+0,05x-0,1+0,05x=0,06$
$\Leftrightarrow x=1,4$