Đáp án:
AC ≈ 21,85cm; BC ≈ 25,17cm.
Giải thích các bước giải:
(hình bs. 13 trang 125 sbt)
Xét hai tam giác ABC và HBA, ta có:
(widehat {BAC} = widehat {BHA} = 1v)
Góc B là góc nhọn chung
Vậy ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA
Suy ra: (eqalign{ & {{AB} over {HB}} = {{AC} over {HA}} = {{BC} over {BA}} cr & Rightarrow {m over {HB}} = {{AC} over n} = {{BC} over m} cr & Rightarrow AC = {{mn} over {HB}},BC = {{{m^2}} over {HB}}. cr} )
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
(HB = sqrt {A{B^2} – A{H^2}} = sqrt {{m^2} – {n^2}} )
Từ đó, ta có: (AC = {{m.n} over {sqrt {{m^2} – {n^2}} }};BC = {{{m^2}} over {sqrt {{m^2} – {n^2}} }})
Với m = 12,5cm, n = 10,85cm, ta tính được:
AC ≈ 21,85cm; BC ≈ 25,17cm.
chúc bạn làm tốt nha !!!!
