Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
y = 4x - \dfrac{{49}}{{27}}\\
y = 4x - 3
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Hệ số góc của tiếp tuyến hàm số là:
$\begin{array}{l}
y' = 3{x^2} - 2x + 3\\
Do:TT//\left( d \right):4x - y + 2 = 0\\
\Rightarrow y = 4x + 2\\
\Rightarrow y' = 4\\
\Rightarrow 3{x^2} - 2x + 3 = 4\\
\Rightarrow 3{x^2} - 2x - 1 = 0\\
\Rightarrow \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{1}{3}\\
x = 1
\end{array} \right.\\
Khi:x = - \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow y = 4.\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right) + {\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^3} - {\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^2}\\
+ 3.\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) - 2\\
\Rightarrow y = 4x + \dfrac{4}{3} - \dfrac{1}{{27}} - \dfrac{1}{9} - 1 - 2\\
\Rightarrow y = 4x - \dfrac{{49}}{{27}}\\
+ Khi:x = 1\\
\Rightarrow y = 4\left( {x - 1} \right) + {1^3} - 1 + 3.1 - 2\\
\Rightarrow y = 4x - 4 + 1 - 1 + 3 - 2\\
\Rightarrow y = 4x - 3
\end{array}$
