Bài 1 :
Ta có : `7 x = 3 y ⇒ x/3 = y/7` và `x - y = 16`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`x/3 = y/7 = (x - y)/(3 - 7) = 16/(-4) = -4`
Suy ra :
`x/3 = -4 ⇒ x = -4 . 3 = -12`
`y/7 = -4 ⇒ y = -4 . 7 = -28`
Vậy `x = -12; y = -28`
Bài 2 :
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh tam giác
Ta có : `a/2 = b/4 = c/5` và `a + b + c = 22`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`a/2 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(2 + 4 + 5) = 22/11 = 2`
Suy ra :
`a/2 = 1 ⇒ a = 2 . 2 = 4`
`b/4 = 1 ⇒ b = 2 . 4 = 8`
`c/5 = 1 ⇒ c = 2 . 5 = 10`
Vậy độ dài ba cạnh lần lượt là `4; 8; 10`
Bài 3 :
Ta có : `a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 ⇒ a/2 = b/3 = c/4 = d/5` và `a + b + c + d = 42`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = (a + b + c + d)/(2 + 3 + 4 + 5) = 42/14 = 3`
Suy ra :
`a/2 = 3 ⇒ a = 3 . 2 = 6`
`b/3 = 3 ⇒ b = 3 . 3 = 9`
`c/4 = 3 ⇒ b = 3 . 4 = 12`
`d/5 = 1 ⇒ c = 3 . 5 = 15`
Vậy `a = 6; b = 9; c = 12; d = 15`
