Câu 1:
$A=3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)$
$=3(x^2-2x+1)-x^2-2x-1+2(x^2-9)-4x^2-12x-9-5+20x$
$=3x^2-6x+3-(4x^2+x^2)+(20x-12x-2x)-(9+1+5)+2x^2-18$
$=3x^2-6x+3-5x^2+6x-15+2x^2-18$
$=(3x^2+2x^2-5x^2)+(6x-6x)+(3-15-18)$
$=-30$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
$B=-x(x+2)^2+(2x+1)^2+(x+3)(x^2-3x+9)-1$
$=-x(x^2+4x+4)+4x^2+4x+1+x^3+27-1$
$=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+x^3+27$
$=(x^3-x^3)+(4x^2-4x^2)+(4x-4x)+27$
$=27$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Câu 2:
$a) (x-1)^3+(2-x)(4+2x+x^2)+3x(x+2)=16$
$⇔x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=16$
$⇔(x^3-x^3)+(3x^2-3x^2)+(3x+6x)=16+1-8$
$⇔9x=9$
$⇔x=1$
Vậy $x=1$
$b) (x+2)(x^2-2x+4)-x(x^2-2)=15$
$⇔x^3+8-x^3+2x=15$
$⇔2x=15-8$
$⇔2x=7$
$⇔x=\dfrac{7}{2}$
Vậy $x=\dfrac{7}{2}$
