Đáp án:
\(\left( P \right):y = 2{x^2} - 4x + 1\)
Giải thích các bước giải:
d. Do (P) có đỉnh I(1;-1)
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
- \dfrac{b}{{2a}} = 1\\
f\left( 1 \right) = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
a + b + c = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
a - 2a + c = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
- a + c = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
c = a - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Lại có (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
⇒x=0
⇒ Thay x=0 và y=1
(P): y=c=1
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = - 4
\end{array} \right.\\
\to \left( P \right):y = 2{x^2} - 4x + 1
\end{array}\)
