Đáp án:
`b)1/6x^4-1/3x^3+1/3x^2+x-2/3`
`c) n=4` thì `3x^3+10x^2-5+n` chia hết cho `3x+1`
Giải thích các bước giải:
`b)` ta có: `(x^6-2x^5+2x^4+6x^3-4x^2):6x^2`
`=x^6:6x^2-2x^5:6x^2+2x^4:6x^2+6x^3:6x^2-4x^2:6x^2`
`=1/6x^4-1/3x^3+1/3x^2+x-2/3`
`c) 3x^3+10x^2-5+n`
`=3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1+n-4`
`=x^2(3x+1)+3x(3x+1)-(3x+1)+n-4`
`=(3x+1)(x^2+3x-1)+n-4`
để ` 3x^3+10x^2-5+n` chia hết cho `3x+1`
`=>(3x+1)(x^2+3x-1)+n-4` chia hết cho `3x+1`
mà `(3x+1)(x^2+3x-1)` chia hết cho `3x+1`
`=>n-4` chia hết cho `3x+1`
`<=> n-4=0<=>n=4`
vậy `n=4` thì `3x^3+10x^2-5+n` chia hết cho `3x+1`
