a.
`x^2 - x - y^2 - y`
`=(x^2 - y^2) - (x + y)`
`=(x - y)(x + y) - (x + y)`
`=(x + y)(x - y - 1)`
b.
`x^2 - 2xy + y^2 - z^2`
`=(x - y)^2 - z^2`
`=(x - y + z)(x - y - z)`
c.
`5x - 5y + ax - ay`
`=(5x - 5y) + (ax - ay)`
`=5(x - y) + a(x - y)`
`=(x - y)(5 + a)`
d.
`a^3 - a^2x - ay + xy`
`=(a^3 - a^2x) - (ay - xy)`
`=a^2(a - x) - y(a - x)`
`=(a - x)(a^2 - y)`
e.
`4x^2 - y^2 + 4x + 1`
`=(4x^2 + 4x + 1) - y^2`
`=(2x + 1)^2 - y^2`
`=(2x + 1 - y)(2x + 1 + y)`
f.
`x^3 - x + y^3 - y`
`=(x^3 + y^3) - (x + y)`
`=(x + y)(x^2 - xy + y^2) - (x + y)`
`=(x + y)(x^2 - xy + y^2 - 1)`
