Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,M$ đối xứng qua $AB\to DM\perp AB=E, EM=ED$
Tương tự $DN\perp AC=F, FA=FC$
Lại có $AB\perp AC\to AEDF$ là hình chữ nhật
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, D$ là trung điểm $BC$
$\to DB=DA$
Mà $DM\perp AB=E\to E$ là trung điểm $AB$
Ta có $E$ là trung điểm $AB,DM$
$\to ADBM$ là hình bình hành
Chứng minh tương tự $ANCD$ là hình bình hành
c.Ta có $AEDF$ là hình chữ nhật
$\to AD\cap EF=O$ là trung điểm mỗi đường
Ta có $AMBD,ANCD$ là hình bình hành
$\to AM//BD, AM=BD$
$\to AM//CD$
Vì $DB=DC\to AM=CD$
$\to AMDC$ là hình bình hành
$\to MC\cap AD$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $O$ là trung điểm $AD$
$\to O$ là trung điểm $MC$
$\to M,O,C$ thẳng hàng
