Đáp án:
$\left( {a;b;c} \right) = \left( {a; - 2a;3 + a} \right)\left( {DK:a < 0} \right)$ thỏa mãn đề.
Giải thích các bước giải:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ ta có nhận xét:
$a<0$ và có $a,b,c$ thỏa mãn hệ phuơng trình dưới đây:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{ - b}}{{2a}} = 1\\
a{.1^2} + b.1 + c = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
a + b + c = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
a + \left( { - 2a} \right) + c = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = - 2a\\
c = 3 + a
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $\left( {a;b;c} \right) = \left( {a; - 2a;3 + a} \right)\left( {DK:a < 0} \right)$ thỏa mãn đề.
