Đáp án:
a, Gọi I là trung điểm của AB => A,B thuộc đường tròn tâm (I) và AB là đường kính của đường tròn
Xét đường tròn tâm (I) và đường kính AB có
góc AHB =90° ( Do BH vuông góc với AC )
=> H thuộc đường tròn tâm (I)
Xét đường tròn tâm (I) và đường kính AB có góc AKB =90° (do BK vông góc với AM )
=> K thuộc đường tròn tâm (I)
Vậy A, B , H , K thuộc đường tròn tâm (I)
b,
Xét ∆ ABC vuông tại B có đường cao BH
AB ^2= AH × AC (1)
Xét ∆ ABM vuông tại B (do góc ABM=90°) có đường cao BK (_do BK vuông tại với AM )
AB^2= AK× AM (2)
Từ (1) và (2) ta có AH×AC = AK× AM
=> AC/ AM = AK /AM
Xét ∆ AKC và ∆ AHM có
Góc MAC chung
AC/AM = ACH/AM
=> ∆AKC~∆AHM(c.g.c)
Giải thích các bước giải:
