Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$M = x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y + 28$
$M = x^2 - 4xy + 4y^2 + y^2 -2y + 1 + 27 $
$M= (x^2-4xy+4y)+(y^2 - 2y + 1)+ 27$
$M = (x-2y)² + (y-1)² + 27 $
Vì :
$(x-2y)² ≥ 0 $
$(y-1)² ≥ 0 $
$(x-2y)² + (y-1)² ≥ 0 $
⇒ $M = (x-2y)² + (y-1)² + 27 ≥ 27 $
Dấu "=" chỉ sảy ra
⇔(y-1)² = 0
y -1 = 0
y = 1
⇔ (x-2y)² =0
x-2.1 = 0
x = 2
⇔ Vậy min M = 27 khi x = 2 ; y = 1
