Đáp án:
Ta có :
`VP = x^2 - 16x + 66`
`= x^2 - 16x + 64 + 2`
`= (x - 8)^2 + 2 ≥ 2`
`=> VP ≥ 2 (1)`
`VT = \sqrt{x - 7} + \sqrt{9 - x}`
`=> VT^2 = (\sqrt{x - 7} + \sqrt{9 - x})^2`
Áp dụng BĐT bu-nhi-a-cop-xki ta có :
`VT^2 ≤ (1^2 + 1^2)((\sqrt{x - 7})^2+ (\sqrt{9 - x})^2) = (1 + 1)(x - 7 + 9 - x) = 2.2 = 4`
`=> VT^2 ≤ 4`
`=> VT ≤ 2 (2)`
Từ (1) và (2)
`=> VT = VP = 2`
`<=> x - 8 = 0`
`<=> x = 8`
Vậy `S = {8}`
Giải thích các bước giải: