Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$⇔ x^2+x+2-(x+5)\sqrt{x^2+x+2}+2x+6=0$
Đặt $\sqrt{x^2+x+2}=t>0$
$⇒ t^2-(x+5)t+2x+6=0$
$⇔t^2-xt-3t-2t+2x+6=0$
$⇔t(t-x-3)-2(t-x-3)=0$
$⇔(t-2)(t-x-3)=0$
$⇔t=2$ hoặc $t=x+3$
$⇔\sqrt{x^2+x+2}=2$ hoặc $\sqrt{x^2+x+2}=x+3$
- Xét $\sqrt{x^2+x+2}=2 ⇔x^2+x+2=4⇔x^2+x-2=0$ (tự giải)
- Xét $\sqrt{x^2+x+2}=x+3$ (với $x \geq -3$)
$⇔x^2+x+2=x^2+6x+9$
$⇔5x=-7 ⇔x=?$