a) Ta có: $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$
$\Rightarrow OA\perp MA$
$\Rightarrow \widehat{OAM}=90^o$
Ta lại có: $NH\perp AB;\, NK\perp AM$
$\Rightarrow \widehat{NHA}=\widehat{NKA}=90^o$
$\Rightarrow AHNK$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow AN, HK$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\Rightarrow HK$ đi qua trung điểm $AN$
b) Gọi $I$ là trung điểm $AN$
Ta có:
$MA, MN$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A,N$
$\Rightarrow MA = MN$
mà $OA = ON = 2R$
nên $OM$ là trung trực của $AN$
$\Rightarrow OM\perp AN$ tại $I$
$\Rightarrow AN, HK, OM$ đồng quy tại $I$