c1,Ta có : abc chia hết cho 27
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 27
=> 10. ( 100.a + 10.b + c ) chia hết cho 27
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 27
=> 999.a + ( 100.b + 10.c + a ) chia hết cho 27.
Mà 999.a chia hết cho 27 nên 100.b + 10.c + a chia hết cho 27
Hay bca chia hết cho 27.
Vậy bca chia hết cho 27.
c2,
Ta có:
{x+1⋮yy+1⋮x{x+1⋮yy+1⋮x
Vì x,y∈N∗→x+1,y+1>0x,y∈N∗→x+1,y+1>0
→{x+1≥yy+1≥x→{x+1≥yy+1≥x
→{x+1≥yy≥x−1→{x+1≥yy≥x−1
→x+1≥y≥x−1→x+1≥y≥x−1
→y∈{x+1,x,x−1}→y∈{x+1,x,x−1}
Trường hợp 1:y=x+11:y=x+1
→(x+1)+1⋮x→(x+1)+1⋮x
→x+2⋮x→x+2⋮x
→2⋮x→2⋮x
→x∈{2,1}→x∈{2,1}
→y∈{3,2}→y∈{3,2}
→(x,y)∈{(2,3),(1,2)→(x,y)∈{(2,3),(1,2)
Trường hợp 2:y=x2:y=x
→x+1⋮x→x+1⋮x
→1⋮x→1⋮x
→x∈{1}→x∈{1}
→y∈{1}→y∈{1}
→(x,y)∈{(1,1)→(x,y)∈{(1,1)
Trường hợp 1:y=x−11:y=x−1
→(x+1)⋮y→(x+1)⋮y
→(x+1)⋮x−1→(x+1)⋮x−1
→(x−1)+2⋮x−1→(x−1)+2⋮x−1
→2⋮x−1→2⋮x−1
→x−1∈{1,2}→x−1∈{1,2}
→x∈{2,3}→x∈{2,3}
→y∈{1,2}→y∈{1,2}
→(x,y)∈{(2,1),(3,2)}
