Xét `ΔBIH` và `ΔAIK` có
`BI = AI ` ( do ` I` là trđ `AB`
`hat{BIH}=hat{AIK}` ( 2 góc đối đỉnh)
`IH=IK` (do `I ` là trđ `HK` )
`=> ΔBIH=ΔAIK` (c.g.c)
`=>hat{ABC}=hat{AKI}` (2 góc t/ứ) (1)
Mà
`hat{ABC}+hat{ACB}=90^o` (`ΔABC` vuông tại A)
`hat{CAH}+hat{ACB}=90^o` (do `ΔAHC` vuông tại H)
`=> hat{ABC}=hat{HAC}` (2)
Từ (1) và (2)
`=>hat{HAC}=hat{IKA}`
------------------------------------------------
C2 :
Xét tứ giác `BHAK` có
`I` là trđ `AB` (GT)
`I` là trđ `HK` (do K đx H qua I)
`AB` cắt `HK` tại `I`
`=>BHAK` là hbh
`=>BH` // `AK`
`=>hat{ABC}=hat{IKH}` (2 góc slt)
