Đáp án: p=3
 
Giải thích các bước giải:
Xét p=2⇒p+4=6(6 không phải số nguyên tố)⇒loại
Xét p=3⇒p+4=7(7 là số nguyên tố, thỏa mãn) và p+8=11( 11 là số nguyên tố, thỏa mãn)
Nếu p>3, p nguyên tố⇒p có dạng 3k +1 hoặc 3k +2 (k là số nguyên dương)
p=3k +1⇒p+8= 3k +1+8=3k+9chia hết cho 3⇒ loại
p=3k+2⇒p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 ⇒ loại
⇒Với mọi p>3 đều không thỏa mãn được đề bài
Vậy p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm