Đáp án:MinA=1
Giải thích các bước giải:
A= $a^4-2a^3+2a^2-2a+2$
A= $a^4-2a^3+a^2+a^2-2a+1+1$
A= $(a^4-2a^3+a^2)+(a^2-2a+1)+1$
A= $a^2(a^2-2a+1)+(a^2-2a+1)+1$
A= $(a^2-2a+1)(a^2+1)+1$
A= ${(a-1)}^2(a^2+1)+1$
Vì ${(a-1)}^2 \geq 0 $ với mọi a , (dấu bằng xảy ra khi a=1) nên ${(a-1)}^2(a^2+1) \geq 0 $ với mọi a .( vì $(a^2+1)$ > 0 với mọi a )
=> ${(a-1)}^2(a^2+1)+1 \geq 1$ , với mọi a .
=> giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi a=1.