Đáp án:
$a = 2$
Giải thích các bước giải:
Đặt $P(x) = 3x^3+2x^2-7x+a$
Gọi $R$ là phần dư của phép chia $P(x)$ cho $3x - 1$
Do $P(x)\quad \vdots \quad 3x - 1$
nên $R = 0$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$R = P\left(\dfrac{1}{3}\right)$
$\Leftrightarrow 0 = 3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^3 + 2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2 - 7\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right) + a$
$\Leftrightarrow a - 2 = 0$
$\Leftrightarrow a = 2$
