Đáp án: $a=-2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^3-3x^2+ax+8$
$=(x^3-2x^2)-(x^2-2x)-2x+ax+8$
$=x^2(x-2)-x(x-2)+x(a-2)+8$
$=(x^2-x)(x-2)+(x-2)(a-2)+2(a-2)+8$
$=(x^2-x+a+2)(x-2)+2a-4+8$
$=(x^2-x+a+2)(x-2)+2a+4$
$\to$Để $x^3-3x^2+ax+8\quad\vdots\quad x-2$
$\to 2a+4=0$
$\to a=-2$