Cho ΔABC nhọn, AB<AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC . Ker Bx, Cy lần lượt vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại K .
1) Chứng minh BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng
2) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. C/m tứ giác BIKC là hình thang cân
3) Gọi G là giao điểm của BK và HI, ΔABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân