Đáp án:
`A = -2x^2 + 2xy - y^2 - 12x + 6y - 23`
`= - (2x^2 - 2xy + y^2 + 12x - 6y + 23)`
`= - [(x^2 - 2xy + y^2) + (6x - 6y) + 9 + (x^2 + 6x + 9) + 5]`
`= - [(x - y)^2 + 6(x - y) + 9 + (x + 3)^2 + 5]`
`= - [(x - y + 3)^2 + (x + 3)^2] - 5 ≤ -5`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{x - y - 3 = 0} \atop {x + 3 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=-6} \atop {x=-3}} \right.$
Vậy GTLN của A là `-5 <=> x = -3 ; y = -6`
Giải thích các bước giải:
