Cách làm
+Dùng phương pháp liên hợp
+Bấm máy ta thấy `x=-3/5` là nghiệm của phương trình
=>ta biến đổi sao cho ra `5x+3=0` còn ngoặc ở trong chứng minh nó lớn hơn 0
Bài làm
`5x+2sqrt{x+1}-sqrt{1-x}=-3(1)`
`ĐKXĐ:-1<=x<=1`
`(1)<=>5x+3+2sqrt{x+1}-sqrt{1-x}=0`
`<=>(5x+3)+` `[(2sqrt{x+1}-sqrt{1-x})(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x})]/(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x})=0`
`<=>(5x+3)+(4(x+1)-(1-x))/(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x})=0`
`<=>(5x+3)+(4x+4-1+x)/(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x})=0`
`<=>(5x+3)+(5x+3)/(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x})=0`
`<=>(5x+3)(1+1/(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x}))=0`
`=>5x+3=0`
Vì
`2sqrt{x+1}+sqrt{1-x}>0,1>0`
`=>1/(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x})>0`
`=>1+1/(2sqrt{x+1}+sqrt{1-x})>0`
`<=>x=-3/5(TMĐKXĐ)`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=-3/5`
