Đáp án:
${R_b} = 48\Omega $
Giải thích các bước giải:
Khi đèn sáng bình thường thì:
$\begin{array}{l}
{R_d} = \dfrac{{{U_d}}}{{{I_d}}} = \dfrac{3}{{0,4}} = 7,5\Omega \\
{U_1} = {U_d} = 3V\\
\Rightarrow {I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{3}{{30}} = 0,1A
\end{array}$
Cường độ dòng điện qua mạch là:
$I = {I_d} + {I_1} = 0,1 + 0,4 = 0,5A$
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{U_m}}}{I} = \dfrac{{12}}{{0,5}} = 24\Omega $
Điện trở của biến trở là:
$\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_2} + \dfrac{{{R_d}.{R_1}}}{{{R_d} + {R_1}}}\\
\Leftrightarrow 24 = {R_2} + \dfrac{{7,5.30}}{{7,5 + 30}}\\
\Leftrightarrow 24 = {R_2} + 6\\
\Leftrightarrow {R_2} = 18\Omega \\
\Rightarrow {R_b} = {R_1} + {R_2} = 30 + 18 = 48\Omega
\end{array}$
