Đáp án:

1)
\(1){{I}_{dm1}}=0,5A;{{I}_{dm2}}=\dfrac{1}{3}A\)
\({{R}_{dm1}}=24\Omega ;{{R}_{dm2}}=36\Omega \text{  }\!\!~\!\!\text{ }\)

2)
\(a>I=0,4A\)
\(b>{{U}_{1}}=9,6V;{{U}_{2}}=14,4V\)
\({{P}_{1}}=3,84W;{{P}_{2}}=5,76W\)

c) Đèn 1 sáng yếu, đèn 2 cháy 
\(3)A=5Wh\)

Giải thích các bước giải:

 Câu 3: 
\({{U}_{dm1}}=12V;{{P}_{dm1}}=6\text{W};{{U}_{dm2}}=12V;{{P}_{dm2}}=4\text{W};{{R}_{\text{max}}}=150\Omega ;I=3A;{{U}_{MN}}=24V\)

1) Cường độ định mức mỗi đèn: 
\(\begin{align}
  & {{I}_{dm1}}=\dfrac{{{P}_{dm1}}}{{{U}_{dm1}}}=\dfrac{6}{12}=0,5A \\ 
 & {{I}_{dm2}}=\dfrac{{{P}_{dm2}}}{{{U}_{dm2}}}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}A \\ 
\end{align}\)

Điện trở định mức: 
\(\begin{align}
  & {{R}_{dm1}}=\dfrac{U_{dm1}^{2}}{{{P}_{dm1}}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{6}=24\Omega  \\ 
 & {{R}_{dm2}}=\dfrac{U_{dm2}^{2}}{{{P}_{dm2}}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{4}=36\Omega  \\ 
\end{align}\)

2) K mở

a) mạch tương đương: \({{R}_{dm1}}nt{{R}_{dm2}}\)

Điện trở mạch :
\({{R}_{td}}={{R}_{dm1}}+{{R}_{dm2}}=24+36=60\Omega \)

Cường độ dòng điện: 
\(I={{I}_{1}}={{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{{{R}_{td}}}=\dfrac{24}{60}=0,4A\)

b) Hiệu điện thế :
\(\begin{align}
  & {{U}_{1}}={{R}_{dm1}}.I=24.0,4=9,6V \\ 
 & {{U}_{2}}={{R}_{dm2}}.I=36.0,4=14,4V \\ 
\end{align}\)

Công suất: 
\(\begin{align}
  & {{P}_{1}}={{U}_{1}}.I=9,6.0,4=3,84W \\ 
 & {{P}_{2}}={{U}_{2}}.I=14,4.0,4=5,76W \\ 
\end{align}\)

c) Đèn 1 sáng yếu, đèn 2 cháy 

3) K đóng

2 đèn sáng bình thường 

Hiệu điện thế qua biến trở: 
\({{U}_{dm2}}={{U}_{R}}=12V\)

Cường độ dòng điện qua biến trở: 
\({{I}_{R}}={{I}_{dm1}}-{{I}_{dm2}}=0,5-\dfrac{1}{3}=\frac{1}{6}A\)

giá trị của biến trở: 
\(R=\dfrac{{{U}_{R}}}{{{I}_{R}}}=\dfrac{12}{\dfrac{1}{6}}=72\Omega \)

Con chạy ở gần giữa biến trở

Điện năng tiêu tụ của đoạn mạch: 
\(A=U.I.t=(12+12).0,5.\frac{25}{60}=5Wh\)