Đáp án: $x=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$3-2|x-1|+|5-x|=4x+3$
$\to-2|x-1|+|5-x|=4x(*)$
Nếu $x\le 1\to x-1\le 0\to |x-1|=-(x-1), 5-x\ge 5-1=4>0\to |5-x|=5-x$
Khi đó $(*)$ trở thành:
$2(x-1)+5-x=4x$
$\to 2x-2+5-x=4x$
$\to x+3=4x$
$\to 3x=3$
$\to x=1$ (thỏa mãn $x\le 1$)
Nếu $1<x\le 5$
$\to x-1>0\to |x-1|=x-1, 5-x\ge 0\to |5-x|=5-x$
Khi đó $(*)$ trở thành:
$-2(x-1)+(5-x)=4x$
$\to -2x+2+5-x=4x$
$\to 7-3x=4x$
$\to 7x=7$
$\to x=1$ (loại vì $x>1$)
Nếu $x>5\to x-1>0\to |x-1|=x-1, 5-x<0\to |5-x|=-(5-x)=x-5$
$\to (*)$ trở thành:
$-2(x-1)+x-5=4x$
$\to -2x+2+x-5=4x$
$\to -x-3=4x$
$\to 5x=-3$
$\to x=-\dfrac35$ (loại vì $x>5$)
