a) $(SAB)\cap (SAC) = SA$
b) Trong mp$(SAB)$ kéo dài $MN$ cắt $AB$ tại $I$
Ta có: $I\in AB;\, AB \subset (ABC)$
$\Rightarrow I \in (ABC)$
$\Rightarrow MN \cap (ABC) = \left\{I\right\}$
c) Ta có: $I\in MN$ (câu b)
mà $MN\subset (MNP)$
nên $I\in (MNP)$
Trong mp$(ABC)$, gọi $\left\{K\right\} = PI\cap AC$
Ta có:
$K\in PI;\, PI \subset (MNP) \Rightarrow K \in (MNP)$
$K\in AC;\, AC\subset (ABC)\Rightarrow K \in (ABC)$
$\Rightarrow (MNP)\cap (ABC) = PK$
Ta được:
$(MNP)\cap (ABC) = PK \quad (cmt)$
$(MNP) \cap (SAC) = MK$
$(MNP) \cap (SBC) = NP$
$(MNP)\cap (SAB) = MN$
Do đó $MNPK$ là thiết diện của hình chóp $S.ABC$ khi cắt bởi mp $(MNP)$