Đáp án:
a) tam giác ABD vuông cân:
=> ABD^=BAD^=45o
tam giác ACE vuông cân:
=> CAE^=ACE^=45o
=> DAE^=BAD^+A^+CAE^=45o+90o+45o=180o
=> Ba điểm D,A,E thẳng hàng
b) Ta có:AM=MC
AE=EC
=> ME là đg trung trực của AC
=> AKM^=90o (1)
chứng minh tương tự: => AIM^=90o (2)
mà IAK^=BAC^=90o (3)
Từ (1),(2) và (3) =>Tứ giác IAKM là hình chữ nhật
c) Ta có: ME là đg trung trực của Ac (câu b)
mà tam giác AEC vuông tại E
=> EM là tia pg AEC^
=> AEM^=90:2=45o (4)
Ta lại có IAKM là hình chữ nhật => IKM^=90o (5)
Từ (4) và (5) => Tam giác DME là tam giác vuông cân tại M