Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) `mtan^2 x+2tan x-1=\frac{1}{cos^2 x}`
`⇔ mtan^2 x+2tan x-1=tan^2 x+1`
`⇔ (m-1)tan^2 x+2tan x-2=0`
`Δ'=(1)^2+2(m-1)`
`Δ'=1+2m-2`
`Δ'=2m-1`
Để PT có nghiệm:
`⇔Δ' \ge 0⇔ 2m-1 \ge 0⇔ m \ge 1/2`
Vậy `m \in [1/2;+∞)` thì PT có nghiệm
2) `cos 4x+2cos 2x+2-m=0`
`⇔ (2cos^2 2x-1)+2cos 2x+2-m=0`
`⇔ 2cos^2 2x+2cos 2x+1-m=0`
`Δ'=(1)^2-2.(1-m)`
`Δ'=1-2+2m`
`Δ'=-1+2m`
`⇔Δ' \ge 0⇔ 2m-1 \ge 0⇔ m \ge 1/2`
Vậy `m \in [1/2;+∞)` thì PT có nghiệm