Đáp án:
$T = [2;4]$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{3x^2 + 2x + 3}{x^2 + 1} \quad (*)$
$TXĐ: D = \Bbb R$
$(*)\Leftrightarrow yx^2 + y = 3x^2 + 2x + 3$
$\Leftrightarrow (y-3)x^2 - 2x + y - 3 =0$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta ' \geq 0$
$\Leftrightarrow 1^2 - (y-3)^2 \geq 0$
$\Leftrightarrow (y-2)(y-4) \leq 0$
$\Leftrightarrow 2 \leq y \leq 4$
$\Rightarrow TGT: T = [2;4]$
___________________________________________________
Tập giá trị (miền giá trị) của hàm số $y = f(x)$ là tập hợp tất cả các giá trị của hàm số trên $TXĐ \,\,D$
___________________________________________________
Hiểu nôm na:
- Miền xác định: Giải tìm $x$ để hàm số xác định
- Miền giá trị: Giải tìm $y$ trên tập xác định
