ABCDDEFH
Nối B với D
Xét ΔADB có:
D là trung điểm của AB ( gt )
H là trung điểm của AD ( gt )
=> DH là đường trung bình của ΔADB
⇒DH=12BD;DH//BD(1) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét ΔCBD có:
E là trung điểm của BC ( gt )
F là trung điểm của CD ( gt )
=> EF là đường trung bình của ΔCBD
⇒EF=12BC;EF//BC(2) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Từ (1),(2)⇒DH=EF;DH//EF
⇒DEFH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)