Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $a$ là $UCLN(3n+10;3n+9)$
$⇒3n+10$ $\vdots$ $a$; $3n+9$ $\vdots$ $a$
$⇒(3n+10)-(3n+9)$ $\vdots$ $a$
$⇒1$ $\vdots$ $a$
$⇒a=1$
Vậy $3n+10$ và $3n+9$ nguyên tố cùng nhau
$ $
$ $
Gọi $b$ là $UCLN(2n+1;n+1)$
$⇒2n+1$ $\vdots$ $b$; $n+1$ $\vdots$ $b$
$⇒2n+1$ $\vdots$ $b$; $2n+2$ $\vdots$ $b$
$⇒(2n+2)-(2n+1)$ $\vdots$ $b$
$⇒1$ $\vdots$ $b$
$⇒b=1$
Vậy $2n+1$ và $n+1$ nguyên tố cùng nhau
$ $
$ $
Gọi $d$ là $UCLN(n+2;4n+7)$
$⇒n+2$ $\vdots$ $d$; $4n+7$ $\vdots$ $d$
$⇒4n+8$ $\vdots$ $4n+7$ $\vdots$ $d$
$⇒(4n+8)-(4n+7)$ $\vdots$ $d$
$⇒1$ $\vdots$ $d$
$⇒d=1$
Vậy $n+2$ và $4n+7$ nguyên tố cùng nhau
