Cho tam giác ABC có góc A= 40 độ. Trên tia đối của AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D vẽ tia Dx//BC. Biết góc xDC= 70 độ a) Tính số đo góc ACB b)Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc BAD. Chứng minh Ay//Bc c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH

baptran369

2 năm trước

Cho tam giác ABC có góc A= 40 độ. Trên tia đối của AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D vẽ tia Dx//BC. Biết góc xDC= 70 độ a) Tính số đo góc ACB b)Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc BAD. Chứng minh Ay//Bc c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh AH là tia phân giác của BAC d) Kẻ AK vuông góc với Dx ( K thuộc Dx). Chứng minh 3 điểm H,A,K thẳng hàng. ( mọi người nhớ vẽ hình ra luôn nhé )

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

annguyen2672005

Đáp án:

Ta có: $D x / / B C$

$\to \hat{A C B} = \hat{C D x}$

$\to \hat{A C B} = \hat{C D x}$ ( Hai góc so le trong )

$\to \hat{A C B} = 70^{o}$

Ta có: $\hat{D A B} = 180^{o} - \hat{B A C} = 140^{o}$

Mà $A y$ là phân giác $\hat{B A D}$

$\to \hat{D A y} = \hat{y A B} = \frac{1}{2} \hat{D A B} = 70^{o}$

$\to \hat{D A y} = \hat{A C B}$

Mà $\hat{D A y}, \hat{A C B}$ là 2 góc đồng vị

$\to A y / / B C$

Ta có: $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B} = 70^{o}$

$\to \hat{A B C} = \hat{A C B}$

$\to Δ A B C$ cân tại $A$

Mà $A H ⊥ B C \to A H$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác của $\hat{B A C}$

Ta có: $D x / / B C, A K ⊥ D x \to A K ⊥ B C$

Mà $A H ⊥ B C$

$\to K, A, H$ thẳng hàng

-----Chúc bạn học tốt nha-----

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duong21

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $Dx//BC$

$\to\widehat{ACB}=\widehat{CDx}$(Hai góc so le trong)

$\to\widehat{ACB}=70^o$

b.Ta có: $\widehat{DAB}=180^o-\widehat{BAC}=140^o$

Mà $Ay$ là phân giác $\widehat{BAD}$

$\to \widehat{DAy}=\widehat{yAB}=\dfrac12\widehat{DAB}=70^o$

$\to\widehat{DAy}=\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{DAy},\widehat{ACB}$ đồng vị

$\to Ay//BC$

c.Ta có: $\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=70^o$

$\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\to\Delta ABC$ cân tại $A$

Mà $AH\perp BC\to AH$ vừa là đường cao vừa là phân giác $\widehat{BAC}$

d.Ta có: $Dx//BC, AK\perp Dx\to AK\perp BC$

Mà $AH\perp BC$

$\to K,A,H$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người giúp mình với , mình đang cần gấp lắm luôn

Hay viêt 1 đoąn văn tu 6-8 câu trình bày suy nghi cua em vê tình cam gia đình

Người ta làm một lối đi xung quanh một tòa nhà theo chiều dài và chiều rộng của toà nhà có hình chữ nhật như sau. Em hãy tính chiều rộng x của lối đi, biết rằng lối đi có diện tích là 306 mét vuông, tòa nhà có chiều dài 25 m và chiều rộng 20 m

Bài 2 : Tính $1^{2}$ + $2^{2}$ + ..... + $10^{2}$ = 385

âm nhạc lớp 7 bài đi học nêu cảm xúc của em sau khi học bài hát đi học

Viết đoạn văn(6-8 câu) nêu cảm nhận về lời dạy:”Tôi mong đồng bào ta ai cũng cố gắng tập thể dục”.(Bác Hồ) Giúp mik vs ạ Mik cảm ơn:33

B1cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thỏa mãn vectoMB - vectoMC+KvectoMA=vecto 0(K khác 0) AI BT THÌ LM HỘ MK NHÉ

Giải giúp e hai câu này em rất cần ngay

tình bày đặc điểm sông ngòi châu á. Nêu đặc điểm chung sông ngòi ở khu vực Bắc Á, khu vực Châu Ágió mùa, Tây Nam Á và Tây Á

các quốc gia nào nằm trong khu vực nhiệt đới gió mùa ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến