a,
$P\in SA$
Trong $(ABCD)$: $AB\cap QR=I$
$\Rightarrow (SAB)\cap (PQR)=PI$
Trong $(ABCD)$: $AC\cap BD=O$
$\Rightarrow (SAC)\cap (SBD)=OS$
b,
$DK\subset (DBK)$
$QR$ là đường trung bình $\Delta BCD$ nên $QR // BD$
Mở rộng $(QPR)$ thành $(PIR)$
Trong $(PIR)$: $SB\cap PI=M$
$\Rightarrow M\in (BKD)$, $M\in (PQR)$
Mà $QR \subset (PQR)$, $BD\subset (DBK)$
$\Rightarrow (PQR)\cap (BDK)=MN // QR$ ($N\in KD$)
$\Rightarrow KD\cap (PQR)=N$
c,
$SD\subset (SAD)$
Trong $(ABCD)$: $QR\cap AD=L$
$P\in SA\Rightarrow (SAD)\cap (PQR)=PL$
Trong $(SAD)$: $SD\cap PL=T$
$\Rightarrow SD\cap (PQR)=T$
d,
Thiết diện là ngũ giác $QRTPM$