Đáp án:
\[\sqrt 6 - 1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {5 - 2\sqrt {7 - 2\sqrt 6 } } \\
= \sqrt {5 - 2\sqrt {6 - 2.\sqrt 6 .1 + 1} } \\
= \sqrt {5 - 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 6 - 1} \right)}^2}} } \\
= \sqrt {5 - 2.\left( {\sqrt 6 - 1} \right)} \\
= \sqrt {5 - 2\sqrt 6 + 2} \\
= \sqrt {7 - 2\sqrt 6 } \\
= \sqrt {6 - 2.\sqrt 6 .1 + 1} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 6 - 1} \right)}^2}} \\
= \sqrt 6 - 1
\end{array}\)
