Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +......+ 98 x 99 + 99 x 100
3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 +......+ 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3
3A = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + ...... + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)
3A = 1 x 2 x 3 - 0 x 1 x 2 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + ....... + 98 x 99 x 100 - 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100
3A = 99 x 100 x 101
⇒ A = 99 x 100 x 101 : 3
A = 33 x 100 x 101
A = 100 x 3 x 11 x 101
A = 100 x 3 x 1111 chia hết cho 1111
