Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0} $
$\Rightarrow M$ là trung điểm $AB$
$\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{PC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ cùng hướng; $PB=2PC$
$3\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}\\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BP}\\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{BN}+2\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{BP}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{BP}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{BP}+\overrightarrow{PN}=2\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{BP}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{PN}=2\overrightarrow{NM}$
$\Rightarrow M,N,P$ thẳng hàng.
