Đáp án: $x\in\{1,-1\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$3x^4+17x^3+4x^2-4x+5\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to (3x^4+2x^3)+(15x^3+10x^2)-(6x^2+4x)+5\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to x^3(3x+2)+5x^2(3x+2)-2x(3x+2)+5\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to5\quad\vdots\quad 3x+2$
$\to 3x+2$ là ước của $5$
Mà $3x+2$ chia $3$ dư $2$
$\to 3x+2\in\{5,-1\}$
$\to x\in\{1,-1\}$