Giải thích các bước giải:
a.Ta có $Om,On$ là phân giác $\widehat{xOy},\widehat{yOz}$
Mà $\widehat{xOy},\widehat{yOz}$ kề bù
$\to \widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\dfrac12\widehat{xOy}+\dfrac12\widehat{yOz}=\dfrac12(\widehat{xOy}+\widehat{yOz})=\dfrac12\widehat{xOz}=90^o$
$\to Om\perp On$
b.Ta có: $Om\perp On, HE\perp Om, HK\perp On$
$\to HK//OE\to HK\perp HE$
$\to\widehat{KHE}=90^o$
c.Ta có: $HP//Ox$
$\to\widehat{HPO}=\widehat{POx}=\widehat{HOP}$ vì $Om$ là phân giác $\widehat{xOy}$
$\to \Delta HOP$ cân tại$H$
Mà $HE\perp OP$
$\to HE$ là phân giác $\widehat{OHP}$
d.Ta có: $HP//Ox$
$\to\widehat{OHP}+\widehat{HOx}=180^o$
Mà $3\widehat{OHP}=2\widehat{HOx}\to\widehat{HOx}=\dfrac32\widehat{OHP}$
$\to \widehat{OHP}+\dfrac32\widehat{OHP}=180^o$
$\to \widehat{OHP}=72^o\to\widehat{HOx}=108^o$
