Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,M$ đối xứng qua $AB$
$\to\widehat{DAB}=\widehat{BAM}$
$\to\widehat{DAM}=2\widehat{BAM}$
Tương tự $\wideat{EAM}=2\widehat{MAC}$
$\to\widehat{DAE}=\widehat{DAM}+\widehat{MAE}=2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=2\widehat{BAC}=180^o$
$\to D,A,E$ thẳng hàng
b.Ta có:
a có $D,M$ đối xứng qua $AB$
$\to\widehat{DBA}=\widehat{ABM}$
$\to\widehat{DBM}=2\widehat{ABM}=2\widehat{ABC}$
Tương tự $\widehat{ECM}=2\widehat{ACB}$
$\to\widehat{DBM}+\widehat{MCE}=2\widehat{ABC}+2\widehat{ACB}=2(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=180^o$
Mà $\widehat{DBM},\widehat{MCE}$ trong cùng phía
$\to DB//CE$
c.Ta có: $D,M$ đối xứng qua $AB\to AD=AM$
Tương tự $AE=AM$
Vì $D,A,E$ thẳng hàng
$\to DE=AD+AE=AM+AM=2AM$
Kẻ $AH\perp BC$
$\to AM\ge AH$
$\to DE\ge 2AH$
Dấu = xảy ra khi $M\equiv H\to AM\perp BC$
